y=x^2+a/x在【2,正无穷大)上是增函数,求a的取值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 00:24:36
令x1>x2>=2
增函数则f(x1)-f(x2)>0
x1^2+a/x1-x2^2-a/x2>0
x1>0,x2>0
两边乘x1x2>0,不等号不变
x1^3x2+ax2-x1x2^3-ax1>0
x1x2(x1^2-x2^2)-a(x1-x2)>0
(x1-x2)[x1x2(x1+x2)-a]>0
x1>x2,所以x1-x2>0
所以x1x2(x1+x2)-a>0
a<x1x2(x1+x2)
x1>2,x2>=2,所以x1+x2>4,x1x2>4
所以x1x2(x1+x2)>16
所以a<=16
y=x^2+a/x在【2,正无穷大)上是增函数
说明2就是函数的对称轴
所以-a/2=2
所以:a=-4
a/x应该是ax吧!
y=(x2+2x+3)/x (X属于[2-正无穷 求Y的最小值
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
y=x+3/2-x的值域是不是(-1,正无穷)
函数y=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
若函数y=(a^2-a)x在(负无穷在,正无穷大)上为减函数,则a满足
已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
函数y=x+a/x(a>0)在区间(根号5,正无穷)上递增,则a∈?
(x→+无穷) [(x+a)/(x-2a)]^x=8 求a
y=x3-x在0到a上单减在a到正无穷单增 求a